Sébastien Labbé

Le ministère de l'éducation des loisirs et du sports du Québec demande de modifier les règlements généraux de la Fédération québécoise d'ultimate afin d'éviter qu'une association ait un droit de veto sur les votes faits à double majorité.

À ce problème, je propose la solution suivante que j'ai appelé principe du ruissellement:

• Le Principe du Ruissellement pour préserver l'équilibre démocratique de la FQU, 13 novembre 2010, 9 pages.

Explication brève:

Le ruissellement est une répartition du poids des associations pour les votes à double majorité qui s'applique lorsqu'une association est majoritaire, c'est-à-dire possède plus de 50 pour cent des membres individuels de la FQU. Le ruissellement consiste à modifier le poids de l'association majoritaire à 49 pour cent et répartir l'éxédent du 49 pour cent aux autres associations en commençant par l'association la plus petite en nombre de membres et jusqu'à ce que le poids de cette association égalise celui de la deuxième association, puis aux deux associations les plus petites jusqu'à ce qu'elles égalisent le poids de la troisième, puis aux trois associations les plus petites jusqu'à ce qu'elles égalisent le poids de la quatrième, et ainsi de suite jusqu'à épuisement de l'exédent.

A Fibonacci Tile appearing in the fully packed loop diagram of the permutation \([16,15,13,12,19,22,9,23,26,8,6,29,30,5,31,32,1,2,28,3,4,27,25,7,10,24,11,14,21,20,18,17]\).

Done with Franco Saliola.

Le tournoi Chez Memphré 2010 est le centième tournoi d'ultimate auquel je participe.

• La liste de mes 100 premiers tournois
• Nombre de finales : 38.
• Nombre de tournois gagnés : 18.

A tamer wants to escape within a circle without being eaten by a lion who lives on the circle. The speed of the lion is 4 times that of the tamer. How can the tamer escape? There is a nice and clever solution in 2d, but does the naive solution where the tamer always moves oppositely to the lion works? In November 2009, a small script written in Sage by Xavier Provençal and Sébastien Labbé in Montpellier answers the question. To create the animation, download the script tamer.sage and run the commands:

sage: load tamer.sage
sage: l = range(0,1200,10)
sage: a = anime(l)
sage: a
Animation with 120 frames
sage: show(a)

How can the tamer escape? Can you find the solution?

The first 7 Fibonacci Tiles:

sage: path_op = dict(rgbcolor='red', thickness=1)
sage: fill_op = dict(rgbcolor='blue', alpha=0.3)
sage: options = dict(pathoptions=path_op, filloptions=fill_op, endarrow=False, startpoint=False)
sage: G = [words.fibonacci_tile(i).plot(**options) for i in range(7)]
sage: a = animate(G)
sage: a.show(delay=150)